Алексей Царёв — воспитанник воскресенской школы хоккея. Большую часть карьеры провёл в системе ХК "Химик", в молодёжном составе которого дебютировал в 2014 году. Перешёл в "Ростов" из МХК "Спартак" в межсезонье 2018/2019 и вместе с донской командой выиграл свой первый трофей на профессиональном уровне. Рекордсмен клуба среди защитников по количеству набранных очков за один сезон — 26 (12+14). Игровой номер в сезоне 2022/2023 — 41.

Достижения: 

Кандидат в мастера спорта России;

Чемпион Первенства ВХЛ (2019).

Статистика: https://r-hockey.ru/player.asp?TXT=34225

Сезон	Игр	Г	A	О	Штраф
Париматч ВХЛ - Кубок Шелкового пути. Регулярный чемпионат 2022/2023	34	1	4	5	14
Плей-офф 2021/22	3	0	1	1	0
Париматч ВХЛ - Кубок Шелкового пути. Регулярный чемпионат 2021/2022	37	1	5	6	16
ВХЛ - Кубок Шелкового пути. Регулярный чемпионат 2020/2021	5	0	1	1	4
ВХЛ - Кубок Шелкового пути. Регулярный чемпионат 2019/20	47	0	8	8	32
Плей-офф 2018/19	12	2	3	5	6
Первенство ВХЛ. Регулярный чемпионат 2018/19	42	10	11	21	18