Егор Цветков — воспитанник ярославской школы хоккея. Начал выступление на профессиональном уровне в местном "Локо", с которым в сезоне 2015/2016 стал чемпионом МХЛ. В "Ростов" перешёл из хоккейного клуба "Звезда" (г. Москва) в начале регулярного чемпионата 2019/2020. Игровой номер в текущем сезоне — 27.

Достижения:

Чемпион МХЛ (2016)

Сезон	Игр	Г	A	О	Штраф
ВХЛ - Кубок Шелкового пути. Регулярный чемпионат 2019/20	50	3	7	10	22