Егор Кузьменко — воспитанник подмосковной школы хоккея. Родился в городе Электросталь, свои первые шаги в спорте сделал в местном "Кристалле". Профессиональную карьеру игрока начал в сезоне 2016/2017 в составе МХК "Спартак". Проведя в московской молодёжной команде три года, перешёл в "Ростов" в конце межсезонья 2019/2020. Игровой номер в текущем сезоне — 71.

Сезон	Игр	Г	A	О	Штраф
ВХЛ - Кубок Шелкового пути. Регулярный чемпионат 2019/20	48	2	8	10	4