Алексей Краснов — воспитанник столичной школы хоккея. Свои первые шаги делал в ХК "Динамо" (Москва). Профессиональную карьеру начал недалеко от дома, в подмосковном "Атланте". За последние пару лет сменил несколько команд. Чехов, Саратов, Ижевск и Москва — так выглядит география его переходов. Из ангарского "Ермака" перебрался в Ростов-на-Дону. Карьеру в Южной столице начал перед началом сезона 2020/2021. Игровой номер в текущем сезоне — 5.